17 de Agosto del 2015, Clase 4: La matemática desde la perspectiva occidental
La matemática griega es la mas conocida y estudiada en el occidente, esto a muchos les lleva a la mente la palabra Pitágoras. Pero antes de entrar en calor definamos los ejes:
- Posición geográfica
- Detalles culturales y políticos
- Matemáticas
1. Posición Geográfica
Veamos un video que explica mejor las tierras que abarcaba la Grecia antigua ubicada entre 1200 a.c hasta el 146 a.c.
El sur Italia, Asia menor, Macedonia y Ática son puntos que me llaman especialmente la atención, por ejemplo, tenían influencia de la región europea actual y de la región asiática, Macedonia iba ver nacer a Alejandro Magno en el 356 a.c, el que sería instruido por Aristóteles y que llegaría a ser el rey de los conquistadores; y finalmente la Ática por su fidelidad a la diosa Atena en relación con lo que hoy es la actual capital de Grecia, Atenas.
2. Detalles culturales y políticos
Los hombres nativos que eran dueños de tierras son los únicos considerados ciudadanos. Las personas con importancia social no tenia derechos especiales, es decir, nacer una familia reconocida implicaba beneficios. El estatus social lo definía el poder económico por ello alguna podía cambiar su estatus si ganaba mucho dinero o viceversa. La educación era principalmente privada aunque si existieron escuelas publicas. Al rededor de los seis años los niños iniciaban su preparación en lectura, escritura, canto y manejo de algún instrumento, a los doce se agregaba lucha, lanzamiento de disco, jabalina y carrera. A los dieciocho al concluir sus estudios algunos iniciaban su entrenamiento militar y unos muy pocos adinerados continuaban sus estudios con algún maestro famoso o amor pederástico.
3. Matemáticas
Los aportes matemáticos relacionados a los griegos se atribuyen principalmente a los nombres de fundadores de escuelas famosas de la antigua Grecia, como lo es el caso de la escuela de Pitágora o de Platón. Se destaca:
3.1 Números Perfectos:
"Un número perfecto es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo."
28= 14+7+4+2+1
Un dato que me pareció interesante es la representación binaria de los números perfectos:
Dos números amigos son dos números enteros positivos a y b tales que la suma de los divisores propios de uno es igual al otro número y viceversa, es decir σ(a)=b y σ(b)=a, donde σ(n) es igual a la suma de los divisores de n, sin incluir a n.
σ(220)= 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, sumados son igual a 284.
σ(284)= 1, 2, 4, 71 y 142, sumados son igual a 220.
3.3 Teorema de Pitágoras:
"La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa".
3.4 Intervalos musicales, Afinación Pitágorica:
El siguiente video explica como descubrió esto:
A los que quieran profundizar más:
4. Referencias:
- https://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras
- https://es.wikipedia.org/wiki/Antigua_Grecia#Cultura
- https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandro_Magno
- https://es.wikipedia.org/wiki/Atenas
- https://es.wikipedia.org/wiki/Pederastia_en_la_Antigua_Grecia
- https://es.wikipedia.org/wiki/Afinaci%C3%B3n_pitag%C3%B3rica
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